Julius Plücker était un physicien et mathématicien allemand qui a changé la forme de la géométrie et de la physique. Il est né à Elberfeld en 1801 et est décédé à Bonn en 1868. Il a passé sa carrière à traverser les frontières. Il a étudié aux universités de Heidelberg, Berlin, Paris et Bonn. Ses premiers travaux se sont concentrés sur la géométrie analytique et projective. Mais son véritable héritage est que son passage à la physique expérimentale a jeté les bases de notre compréhension de l’électricité et de la lumière.
Réécrire les règles de géométrie
Plücker est devenu professeur à l’Université de Bonn en 1829. Avant cela, il a travaillé pendant quatre ans comme chargé de cours non rémunéré. Il a publié Analyticisch-geometrische Entwicklungen entre 1828 et 1831. Cet ouvrage en deux volumes a introduit un système flexible de sténographie mathématique. Plus important encore, les éléments de base de la géométrie sont modifiés.
La plupart des mathématiciens de l’époque considéraient les points comme des éléments de base. Plücker a utilisé des lignes comme base. Avec cette approche, il a développé le double principe de la géométrie projective. Ce principe dit que si une affirmation est vraie, alors sa dualité est également vraie. La dualité est obtenue en échangeant des lignes et des points et en ajustant les phrases correspondantes. C’est une façon élégante d’examiner les relations géométriques sous différents angles.
En 1834, il fut transféré à l’Université de Halle. Deux ans plus tard, il revient à Bonn. Pendant cette période, il écrivit La Théorie des courbes algébriques en 1839. Ce livre proposait ce que l’on appelle maintenant les formules de Plücker. Ces formules relient le nombre de singularités d’une courbe algébrique au nombre de singularités d’une courbe double. Une singularité est le point où une fonction devient indéfinie ou infinie. Son Système de géométrie analytique, publié en 1835, introduit également les fonctions linéaires comme alternative aux systèmes de coordonnées standard. En 1846, il publie Neuer Analyscher Behandlungsweise* dans System der Geometrie des Raumes. Cette étude a fourni une version plus complète et systématique de ses travaux antérieurs.
Regardez la physique
Les œuvres géométriques de Plücker font face à une concurrence féroce. Elle s’opposait au fort courant de l’école synthétique du mathématicien berlinois Jakob Steiner. Steiner s’est concentré sur la géométrie synthétique plutôt que sur les méthodes analytiques. Plücker sentit cette résistance. Il décide d’abandonner la géométrie pure et de se concentrer sur la physique.
Ce pivot n’est pas un recul. Il s’agit d’une démarche stratégique qui mène à de grandes découvertes. En 1847, Plücker commença à étudier le comportement des cristaux dans les champs magnétiques. Les résultats qu’il a produits ont été très importants pour la compréhension des phénomènes magnétiques. Cette recherche montre que les champs magnétiques peuvent affecter physiquement la matière de manière mesurable.
La naissance de la spectroscopie et des rayons cathodiques
Plücker n’a pas travaillé en vase clos. Il débute seul, mais collabore ensuite avec le physicien allemand Johann W. Hittorf. Ensemble, ils ont étudié la déviation magnétique des rayons cathodiques. Ce travail est important. Avant que les gens sachent ce qu’était un électron, ils observaient des faisceaux de particules.
Leurs expériences ont également grandement fait progresser le développement de la spectroscopie. Les découvertes importantes de Plucker et Hittorf préfiguraient les travaux ultérieurs du chimiste allemand Robert Bunsen et du physicien allemand Gustav Kirchhoff. Bunsen et Kirchhoff ont rapporté plus tard que les raies spectrales sont caractéristiques de toutes les substances chimiques. Plücker avait déjà jeté les bases de cette vision.
En 1862, Plücker soulignait qu’un même élément pouvait avoir des spectres différents à différentes températures. Cette observation met en évidence la nature dynamique des émissions atomiques. Hittorf a déclaré que Plücker avait été le premier à identifier trois raies dans le spectre de l’hydrogène. Ces raies ont été identifiées dans le spectre du rayonnement solaire quelques mois seulement après la mort de Plücker en 1868. La relation entre les expériences en laboratoire sur Terre et les corps célestes devient enfin claire.
Le dernier geste mathématique
Steiner mourut en 1863. Après la mort de son rival, Plücker retourna aux mathématiques. Il a réalisé un travail de pionnier dans le domaine de la géométrie des lignes. Le titre du livre est “Neue Geometrie des Raumes gegenerung auf die Betrachtung der gerade Linie als Raumelement*”. Traduit littéralement, cela signifie « une nouvelle géométrie spatiale basée sur des lignes droites comme éléments spatiaux ».
Il publia le premier volume en 1868, mais mourut avant que le deuxième volume ne soit terminé. Son jeune et talentueux élève Felix Klein a fourni le reste du matériel et a terminé le travail. Klein est devenu l’un des mathématiciens les plus influents de la fin du XIXe siècle. L’achèvement des travaux finaux de Plücker garantissait que sa théorie géométrique restait une partie du canon académique.
La carrière de Plücker montre à quel point différents domaines s’influencent mutuellement. La notation simplifiée qu’il a développée pour la géométrie a insufflé une nouvelle vie à la physique. Les rayons cathodiques qu’il a étudiés ont été le premier aperçu des électrons. Les raies spectrales qu’il dessinait expliquaient la composition des étoiles. Il ne voulait pas créer le monde de la physique moderne. Il s’est contenté de suivre les calculs, même si cela l’a conduit en territoire inconnu.