Julius Plücker foi um físico e matemático alemão que mudou a forma da geometria e da física. Ele nasceu em Elberfeld em 1801 e morreu em Bonn em 1868. Passou sua carreira cruzando fronteiras. Estudou nas universidades de Heidelberg, Berlim, Paris e Bonn. Seus primeiros trabalhos focaram em geometria analítica e projetiva. Mas o seu verdadeiro legado é que a sua passagem para a física experimental lançou as bases para a nossa compreensão da eletricidade e da luz.
Reescreva as regras de geometria
Plücker tornou-se professor na Universidade de Bonn em 1829. Antes disso, trabalhou durante quatro anos como professor não remunerado. Ele publicou Analytisch-geometrische Entwicklungen entre 1828 e 1831. Esta obra de dois volumes introduziu um sistema flexível de taquigrafia matemática. Mais importante ainda, os blocos básicos de construção da geometria são alterados.
A maioria dos matemáticos da época considerava os pontos elementos básicos. Plücker usou linhas como base. Com esta abordagem, ele desenvolveu o princípio dual da geometria projetiva. Este princípio diz que se uma afirmação for verdadeira, então a sua afirmação de dualidade também é verdadeira. A dualidade é alcançada trocando linhas e pontos e ajustando as frases correspondentes. Esta é uma maneira elegante de observar as relações geométricas de diferentes perspectivas.
Em 1834, transferiu-se para a Universidade de Halle. Dois anos depois ele voltou para Bonn. Durante esse período, ele escreveu A Teoria das Curvas Algébricas em 1839. Este livro propôs o que hoje é conhecido como fórmulas de Plücker. Estas fórmulas relacionam o número de singularidades de uma curva algébrica ao número de singularidades de uma curva dupla. Uma singularidade é o ponto onde uma função se torna indefinida ou infinita. Seu Sistema de Geometria Analítica, publicado em 1835, também introduziu funções lineares como alternativa aos sistemas de coordenadas padrão. Em 1846 publicou Neuer Analytischer Behandlungsweise* em System der Geometrie des Raumes. Este estudo forneceu uma versão mais completa e sistemática de seu trabalho anterior.
Veja a física
As obras geométricas de Plücker enfrentaram forte concorrência. Opôs-se à forte corrente da escola sintética do matemático berlinense Jakob Steiner. Steiner concentrou-se na geometria sintética em vez de métodos analíticos. Plücker sentiu essa resistência. Ele decidiu abandonar a geometria pura e focar na física.
Este pivô não é um recuo. Este é um movimento estratégico que leva a grandes descobertas. Em 1847, Plücker começou a estudar o comportamento dos cristais em campos magnéticos. Os resultados que ele produziu foram muito importantes para a compreensão dos fenômenos magnéticos. Esta pesquisa mostra que os campos magnéticos podem afetar fisicamente a matéria de maneiras mensuráveis.
O nascimento da espectroscopia e dos raios catódicos
Plücker não operava no vácuo. Começou sozinho, mas depois colaborou com o físico alemão Johann W. Hittorf. Juntos, eles estudaram a deflexão magnética dos raios catódicos. Este trabalho é importante. Antes que as pessoas soubessem o que era um elétron, elas observavam feixes de partículas.
Seus experimentos também avançaram muito no desenvolvimento da espectroscopia. As importantes descobertas de Plucker e Hittorf prenunciaram o trabalho posterior do químico alemão Robert Bunsen e do físico alemão Gustav Kirchhoff. Bunsen e Kirchhoff relataram mais tarde que as linhas espectrais são características de todas as substâncias químicas. Plücker já havia lançado as bases para esta visão.
Em 1862, Plücker apontou que o mesmo elemento pode ter espectros diferentes em temperaturas diferentes. Esta observação destaca a natureza dinâmica das emissões atômicas. Hittorf disse que Plücker foi o primeiro a identificar três linhas no espectro do hidrogênio. Estas linhas foram identificadas no espectro da radiação solar apenas alguns meses após a morte de Plücker em 1868. A relação entre as experiências de laboratório da Terra e os corpos celestes está finalmente a tornar-se clara.
O último gesto matemático
Steiner morreu em 1863. Após a morte de seu rival, Plücker voltou à matemática. Ele fez um trabalho pioneiro em geometria linear. O nome do livro é “Neue Geometrie des Raumes gegenerung auf die Betrachtung der gerade Linie als Raumelement*”. Traduzido literalmente, significa “uma nova geometria espacial baseada em linhas retas como elementos espaciais”.
Ele publicou o primeiro volume em 1868, mas morreu antes que o segundo volume fosse concluído. Seu jovem e talentoso aluno Felix Klein forneceu o restante dos materiais e finalizou o trabalho. Klein tornou-se um dos matemáticos mais influentes do final do século XIX. A conclusão do trabalho final de Plücker garantiu que sua teoria geométrica permanecesse parte do cânone acadêmico.
A carreira de Plücker mostra como diferentes campos influenciam uns aos outros. A notação simplificada que ele desenvolveu para a geometria deu nova vida à física. Os raios catódicos que ele estudou foram o primeiro vislumbre de elétrons. As linhas espectrais que ele desenhou explicavam a composição das estrelas. Ele não queria criar o mundo da física moderna. Ele apenas seguiu a matemática, mesmo que isso o levasse a um território desconhecido.