Julius Plöcker był niemieckim fizykiem i matematykiem, który zmienił kontury geometrii i fizyki. Urodził się w Elberfeld w 1801 r., zmarł w Bonn w 1868 r. Przez całe życie przekraczał granice. Studiował na uniwersytetach w Heidelbergu, Berlinie, Paryżu i Bonn. Jego wczesne prace skupiały się na geometrii analitycznej i rzutowej. Ale jego prawdziwym dziedzictwem jest to, że przejście do fizyki eksperymentalnej położyło podwaliny pod nasze zrozumienie elektryczności i światła.
Przepisanie zasad geometrii
W 1829 r. Plöcker został profesorem na uniwersytecie w Bonn. Wcześniej przez cztery lata pracował jako bezpłatny wykładowca. W latach 1828–1831 opublikował dzieło „Analytisch-geometrische Entwicklungen” (Analytisch-geometrische Entwicklungen). To dwutomowe dzieło wprowadziło elastyczny system stenografii matematycznej. Co ważniejsze, podstawowe elementy składowe geometrii zostały zmienione.
Większość ówczesnych matematyków uważała punkty za elementy podstawowe. Podstawą Plöckera były linie. Stosując to podejście, rozwinął zasadę dualności geometrii rzutowej. Zasada ta głosi, że jeśli zdanie jest prawdziwe, to jego zdanie podwójne jest również prawdziwe. Dwoistość osiąga się poprzez zamianę linii i kropek oraz odpowiednie dostosowanie sformułowań. Jest to elegancki sposób patrzenia na zależności geometryczne z różnych perspektyw.
W 1834 roku przeniósł się na uniwersytet w Galle. Dwa lata później wrócił do Bonn. W tym czasie w 1839 r. napisał Teorię krzywych algebraicznych. W książce tej zaproponowano tak zwane wzory Plöckera. Wzory te wiążą liczbę osobliwości krzywej algebraicznej z liczbą osobliwości krzywej podwójnej. Osobliwość to punkt, w którym funkcja staje się nieokreślona lub nieskończona. Jego System geometrii analitycznej, opublikowany w 1835 r., również wprowadził funkcje liniowe jako alternatywę dla standardowych układów współrzędnych. W 1846 roku opublikował pracę „Nowe podejście analityczne* do systemu geometrii przestrzeni”. Badanie to dostarczyło pełniejszej i systematycznej wersji jego wcześniejszych prac.
Fizyka w skrócie
Geometryczne prace Plöckera spotkały się z ostrą konkurencją. Sprzeciwiali się silnemu nurtowi szkoły syntetycznej berlińskiego matematyka Jacoba Steinera. Steiner skupił się na geometrii syntetycznej, a nie na metodach analitycznych. Plöcker wyczuł ten opór. Postanowił porzucić czystą geometrię i skoncentrować się na fizyce.
Ten zwrot nie jest odwrotem. To strategiczne posunięcie prowadzące do wielkich odkryć. W 1847 roku Plöcker zaczął badać zachowanie kryształów w polach magnetycznych. Uzyskane przez niego wyniki były bardzo ważne dla zrozumienia zjawisk magnetycznych. Badania te wykazały, że pola magnetyczne mogą fizycznie oddziaływać na materię w wymierny sposób.
Narodziny spektroskopii i promieni katodowych
Plöcker nie działał w próżni. Zaczynał sam, ale później współpracował z niemieckim fizykiem Johannem W. Hittorfem. Wspólnie badali odchylenie magnetyczne promieni katodowych. Ta praca jest ważna. Zanim ludzie dowiedzieli się o elektronach, zaobserwowali wiązki cząstek.
Ich eksperymenty znacznie przyspieszyły także rozwój spektroskopii. Ważne odkrycia Plöckera i Hittorfa były zapowiedzią późniejszych prac niemieckiego chemika Roberta Bunsena i niemieckiego fizyka Gustava Kirchhoffa. Bunsen i Kirchhoff podali później, że linie widmowe są charakterystyczne dla wszystkich substancji chemicznych. Plöcker położył już podwaliny pod ten pogląd.
W 1862 roku Plöcker zauważył, że ten sam pierwiastek może mieć różne widma w różnych temperaturach. Obserwacja ta podkreśla dynamiczną naturę promieniowania atomowego. Hittorf powiedział, że Plöcker jako pierwszy zidentyfikował trzy linie w widmie wodoru. Linie te zidentyfikowano w widmie promieniowania słonecznego zaledwie kilka miesięcy po śmierci Plöckera w 1868 roku. Związek pomiędzy eksperymentami laboratoryjnymi na Ziemi a ciałami niebieskimi w końcu staje się jasny.
Ostatni gest matematyczny
Steiner zmarł w 1863 r. Po śmierci rywala Plöcker powrócił do matematyki. Dokonał pionierskich prac w dziedzinie geometrii linii. Tytuł książki: „Nowa geometria przestrzeni oparta na uznaniu linii prostej za element przestrzeni*.” W dosłownym tłumaczeniu oznacza to „nową geometrię przestrzenną opartą na liniach prostych jako elementach przestrzennych”.
Opublikował pierwszy tom w 1868 roku, ale zmarł przed ukończeniem drugiego tomu. Pozostałe materiały i dokończył prace jego młody i utalentowany uczeń Felix Klein. Klein stał się jednym z najbardziej wpływowych matematyków końca XIX wieku. Ukończenie ostatniej pracy Plöckera zapewniło, że jego teoria geometryczna pozostała w kanonie akademickim.
Kariera Plöckera pokazuje, jak różne dziedziny wpływają na siebie. Uproszczona notacja, którą opracował dla geometrii, tchnęła nowe życie w fizykę. Promienie katodowe, które badał, były pierwszym przebłyskiem elektronów. Uzyskane przez niego linie widmowe wyjaśniły skład gwiazd. Nie dążył do stworzenia świata współczesnej fizyki. Po prostu postępował zgodnie z matematyką, nawet jeśli zaprowadziła go ona na nieznane terytorium.
