Юлиус Плёккер — немецкий физик и математик, изменивший очертания геометрии и физики. Он родился в Эльберфельде в 1801 году и умер в Бонне в 1868 году. Он всю жизнь пересекал границы. Он учился в университетах Гейдельберга, Берлина, Парижа и Бонна. Его ранние работы были сосредоточены на аналитической и проективной геометрии. Но его настоящее наследие заключается в том, что его переход к экспериментальной физике заложил основу для нашего понимания электричества и света.
Переписывание правил геометрии
Плёккер стал профессором Боннского университета в 1829 году. До этого он четыре года работал безвозмездным лектором. Он опубликовал работу «Аналитико-геометрические разработки» (Analytisch-geometrische Entwicklungen) в период с 1828 по 1831 год. Эта двухтомная работа представила гибкую систему математического сокращенного обозначения. Более важно то, что были изменены базовые строительные блоки геометрии.
Большинство математиков того времени считали точки базовыми элементами. Плёккер использовал линии в качестве основы. С помощью этого подхода он разработал принцип дуальности проективной геометрии. Этот принцип гласит, что если какое-либо утверждение истинно, то и его дуальное утверждение также истинно. Дуальность достигается путем обмена линиями и точками и соответствующей корректировки формулировок. Это элегантный способ рассмотрения геометрических отношений с разных точек зрения.
В 1834 году он перешел в Галльский университет. Спустя два года он вернулся в Бонн. В это время он написал «Теорию алгебраических кривых» в 1839 году. Эта книга предложила то, что сейчас известно как формулы Плёккера. Эти формулы связывают количество особенностей алгебраической кривой с количеством особенностей дуальной кривой. Особенность — это точка, в которой функция становится неопределенной или бесконечной. Его «Система аналитической геометрии», опубликованная в 1835 году, также ввела линейные функции в качестве альтернативы стандартным системам координат. В 1846 году он опубликовал работу «Новый аналитический подход* к системе геометрии пространства». Это исследование предоставило более полную и систематическую версию его более ранних работ.
Взгляд на физику
Геометрические работы Плёккера столкнулись с жесткой конкуренцией. Они противостояли сильному течению синтетической школы берлинского математика Якоба Штейнера. Штейнер сосредоточился на синтетической геометрии, а не на аналитических методах. Плёккер почувствовал это сопротивление. Он решил отказаться от чистой геометрии и сосредоточиться на физике.
Этот поворот не является отступлением. Это стратегический ход, ведущий к великим открытиям. В 1847 году Плёккер начал изучать поведение кристаллов в магнитных полях. Полученные им результаты были очень важны для понимания магнитных явлений. Эти исследования показали, что магнитные поля могут физически воздействовать на вещество измеримыми способами.
Рождение спектроскопии и катодных лучей
Плёккер не работал в вакууме. Он начал один, но позже сотрудничал с немецким физиком Иоганном В. Гитторфом. Вместе они изучали магнитное отклонение катодных лучей. Эта работа важна. До того, как люди узнали об электронах, они наблюдали за пучками частиц.
Их эксперименты также значительно продвинули развитие спектроскопии. Важные открытия Плёккера и Гитторфа предвосхитили более позднюю работу немецкого химика Роберта Бунзена и немецкого физика Густава Кирхгофа. Бунзен и Кирхгоф впоследствии сообщили, что спектральные линии являются характерными для всех химических веществ. Плёккер уже заложил основы этого взгляда.
В 1862 году Плёккер отметил, что один и тот же элемент может иметь разные спектры при разных температурах. Это наблюдение подчеркивает динамическую природу атомных излучений. Гитторф сказал, что Плёккер первым выделил три линии в спектре водорода. Эти линии были выявлены в спектре солнечного излучения всего через несколько месяцев после смерти Плёккера в 1868 году. Связь между лабораторными экспериментами на Земле и небесными телами наконец становится ясной.
Последний математический жест
Штейнер умер в 1863 году. После смерти своего соперника Плёккер вернулся к математике. Он провел новаторскую работу в области геометрии линий. Название книги: «Новая геометрия пространства, основанная на рассмотрении прямой линии как элемента пространства*». В буквальном переводе это означает «новая пространственная геометрия, основанная на прямых линиях как пространственных элементах».
Он опубликовал первый том в 1868 году, но умер, не дождавшись завершения второго тома. Его молодой и талантливый студент Феликс Кляйн предоставил оставшиеся материалы и завершил работу. Кляйн стал одним из самых влиятельных математиков конца XIX века. Завершение последней работы Плёккера обеспечило сохранение его геометрической теории в составе академического канона.
Карьера Плёккера показывает, как различные области влияют друг на друга. Упрощенная нотация, которую он разработал для геометрии, вдохнула новую жизнь в физику. Катодные лучи, которые он изучал, были первым проблеском электронов. Спектральные линии, которые он получил, объяснили состав звезд. Он не стремился создать мир современной физики. Он просто следовал за математикой, даже если она приводила его в неизведанные территории.
