У тебя есть нюх на числа? Или, может быть, просто упрямый нрав?
Эта задача для тех, кто обожает цифру 4. Она обманчиво проста. Выглядит мило на бумаге, но кусает, стоит только моргнуть.
Условие
Представь число N.
Оно начинается с 4. Остальная часть пусть будет каким-то набором цифр, которые мы назовем X. То есть N выглядит как 4X.
Вот в чем трюк. Перемести эту 4 в самый конец.
Число превращается в X4.
А вот и подвох: это новое число ровно в четыре раза меньше исходного N.
На математическом языке?
N / 4 = X4
Какое самое маленькое N удовлетворяет этому условию?
Не усложняй сразу. Допустим, N небольшое. Может, двузначное?
Не подходит.
Трехзначное?
Попробуй.
Продолжай проверять, пока не станет ясно.
Почему это сложно
Большинство людей, видя «разделить на четыре», впадают в ступор. Они начинают искать сложные формулы.
Они тебе не нужны.
Тебе нужна терпение.
Здесь нужно методом грубой силы перебирать разряды.
Начни с малого. Проверь, сходится ли деление.
Если нет — увеличивай количество цифр.
Повтори.
Это кажется рутинным. Скорее всего, так и будет. Но внутри скрыта логика. Организаторы Московской математической олимпиады это знали. Эта задача была предложена в 1983 году.
Тогда калькуляторы были еще не так умны. Пришлось действительно думать.
Не спойлерь
Пожалуйста.
Не пиши ответы в комментариях.
Лучше поговорите о пятачках.
Или о уточках. Или о чем угодно, кроме решения.
Я отложу публикацию ответа до 17:00 по британскому времени.
Если не можешь ждать… ссылка на решение обычно скрыта в самом низу. Но сделай мне одолжение? Уважай процесс.
Реши сам.
