Julius Plücker fue un físico y matemático alemán que cambió la forma de la geometría y la física. Nació en Elberfeld en 1801 y murió en Bonn en 1868. Su carrera transcurrió cruzando fronteras. Estudió en las universidades de Heidelberg, Berlín, París y Bonn. Sus primeros trabajos se centraron en la geometría analítica y proyectiva. Pero su verdadero legado es que su paso hacia la física experimental sentó las bases para nuestra comprensión de la electricidad y la luz.
Reescribe las reglas de geometría.
Plücker se convirtió en profesor en la Universidad de Bonn en 1829. Antes de eso, trabajó durante cuatro años como profesor no remunerado. Publicó Analytisch-geometrische Entwicklungen entre 1828 y 1831. Esta obra de dos volúmenes introdujo un sistema flexible de taquigrafía matemática. Más importante aún, se cambian los elementos básicos de la geometría.
La mayoría de los matemáticos de la época consideraban que los puntos eran elementos básicos. Plücker utilizó líneas como base. Con este enfoque desarrolló el principio dual de la geometría proyectiva. Este principio dice que si un enunciado es verdadero, entonces su enunciado de dualidad también lo es. La dualidad se logra intercambiando líneas y puntos y ajustando las oraciones correspondientes. Esta es una forma elegante de observar las relaciones geométricas desde diferentes perspectivas.
En 1834 se trasladó a la Universidad de Halle. Dos años más tarde regresó a Bonn. Durante este tiempo, escribió La teoría de las curvas algebraicas en 1839. Este libro proponía lo que hoy se conoce como fórmulas de Plücker. Estas fórmulas relacionan el número de singularidades de una curva algebraica con el número de singularidades de una curva dual. Una singularidad es el punto donde una función se vuelve indefinida o infinita. Su Sistema de geometría analítica, publicado en 1835, también introdujo funciones lineales como alternativa a los sistemas de coordenadas estándar. En 1846 publicó Neuer Analytischer Behandlungsweise* en System der Geometrie des Raumes. Este estudio proporcionó una versión más completa y sistemática de su trabajo anterior.
Mira la física
Las obras geométricas de Plücker se enfrentaron a una dura competencia. Se opuso a la fuerte corriente de la escuela sintética del matemático berlinés Jakob Steiner. Steiner se centró en la geometría sintética más que en los métodos analíticos. Plücker percibió esta resistencia. Decidió abandonar la geometría pura y centrarse en la física.
Este giro no es una retirada. Este es un movimiento estratégico que conduce a grandes descubrimientos. En 1847, Plücker comenzó a estudiar el comportamiento de los cristales en campos magnéticos. Los resultados que produjo fueron muy importantes para comprender los fenómenos magnéticos. Esta investigación muestra que los campos magnéticos pueden afectar físicamente la materia de formas mensurables.
El nacimiento de la espectroscopia y los rayos catódicos.
Plücker no actuó en el vacío. Empezó solo, pero más tarde colaboró con el físico alemán Johann W. Hittorf. Juntos estudiaron la desviación magnética de los rayos catódicos. Este trabajo es importante. Antes de que la gente supiera qué era un electrón, ya estaban observando haces de partículas.
Sus experimentos también hicieron avanzar enormemente el desarrollo de la espectroscopia. Los importantes descubrimientos de Plucker y Hittorf presagiaron los trabajos posteriores del químico alemán Robert Bunsen y del físico alemán Gustav Kirchhoff. Bunsen y Kirchhoff informaron más tarde que las líneas espectrales son características de todas las sustancias químicas. Plücker ya había sentado las bases de esta visión.
En 1862, Plücker señaló que el mismo elemento puede tener espectros diferentes a diferentes temperaturas. Esta observación resalta la naturaleza dinámica de las emisiones atómicas. Hittorf dijo que Plücker fue el primero en identificar tres líneas en el espectro del hidrógeno. Estas líneas fueron identificadas en el espectro de la radiación solar sólo unos meses después de la muerte de Plücker en 1868. La relación entre los experimentos de laboratorio de la Tierra y los cuerpos celestes finalmente está quedando clara.
El último gesto matemático
Steiner murió en 1863. Tras la muerte de su rival, Plücker volvió a las matemáticas. Realizó un trabajo pionero en geometría lineal. El nombre del libro es “Neue Geometrie des Raumes gegenerung auf die Betrachtung der gerade Linie als Raumelement*”. Traducido literalmente, significa “una nueva geometría espacial basada en líneas rectas como elementos espaciales”.
Publicó el primer volumen en 1868, pero murió antes de que se completara el segundo volumen. Su joven y talentoso alumno Felix Klein suministró el resto de los materiales y terminó la obra. Klein se convirtió en uno de los matemáticos más influyentes de finales del siglo XIX. La finalización del trabajo final de Plücker aseguró que su teoría geométrica siguiera siendo parte del canon académico.
La carrera de Plücker muestra cómo los diferentes campos se influyen entre sí. La notación simplificada que desarrolló para la geometría dio nueva vida a la física. Los rayos catódicos que estudió fueron los primeros atisbos de electrones. Las líneas espectrales que dibujó explicaban la composición de las estrellas. No quería crear el mundo de la física moderna. Simplemente siguió las matemáticas, incluso si eso lo llevó a territorio inexplorado.
